A una distancia de doce kilómetros del centro de Montevideo, el complejo deportivo fue denominado así en recuerdo y homenaje a la familia Céspedes, nueva camiseta del barcelona símbolos del club en sus primeros años de vida. En una eliminatoria a doble partido, el «Alba» logró un importante 3 a 3 en casa del Sestao en un partido complicado y difícil, y en la vuelta y con un Estadio Carlos Belmonte lleno se consiguió un empate a dos (tras ir perdiendo el Albacete 0-2) que permitió al Albacete Balompié el ascenso de categoría. A los albaceteños les tocó el Lorca FC, con el que empataron 1 a 1 en el Carlos Belmonte y 0 a 0 en el Artés Carrasco. Como hecho anecdótico, el 26 de septiembre se quedó como único equipo invicto del Fútbol Profesional en España en esta temporada, hito que mantuvo hasta el 7 de octubre cuando cayó derrotado 1-0 por el Real Oviedo en el Carlos Tartiere. Ya fuera de competición internacional, el Equipo Atigrado se enfoco en el Torneo Local, donde en un partido clave ante Estudiantes de Mérida perdería la punta del grupo, sin embargo, en su visita a la ciudad de Barinas, la casa del fuerte Zamora, lograría un importante triunfo para seguir en la pelea por la clasificación.
La temporada 2018-19 es la marcada por el club para intentar conseguir el regreso a LaLiga Santander, por lo durante el verano centran sus esfuerzos en retener a futbolistas clave como Roman Zozulia, Tomeu Nadal o Álvaro Arroyo, y sumar jugadores que ayuden a la idea de fútbol combinativo que pretende el nuevo entrenador, Luis Miguel Ramis. Nuevamente en junio de 2013 Andrés Iniesta evita el descenso de categoría del club al adelantar los 240.000 euros que el club adeudaba a los jugadores. El Albacete Balompié compite en la temporada 2014-15 en la Segunda División del fútbol español con el objetivo de mantener la categoría. En la jornada 35, frente a la UD Las Palmas, el club alcanzaba los 1000 goles en Segunda División. Luego, jugó frente a Bolivia, Venezuela y Brasil, con lo que completó cinco enfrentamientos y ningún gol durante todo el torneo. Pese a haber estado durante casi toda la temporada en puestos de ascenso directo a LaLiga Santander, dos inesperadas derrotas en las últimas jornadas frente al CA Osasuna y Granada CF (que acabarían como 1° y 2° clasificados) les hacía jugarse el ascenso en un playoff junto a Málaga CF, Deportivo de La Coruña y RCD Mallorca.
El último encuentro de la temporada fue el que disputó el Albacete Balompié contra el Racing de Santander en la eliminatoria por el campeonato de Segunda División «B», tras haber superado las eliminatorias de los cuatro campeones de grupo de la categoría. Con el entrenador confirmado en su puesto pese a los malos resultados y nuevos fichajes, el equipo remonta el vuelo y realiza una excelente segunda vuelta, se abandonan los puestos de descenso y el equipo se asienta en la zona media baja de la tabla, abriendo una tranquilizadora brecha de puntos respecto a los últimos clasificados que permite lograr el objetivo de la permanencia con solvencia a tres jornadas vista de la conclusión del campeonato. El equipo experimentaba un cambio radical y comenzaba a sumar puntos de manera continua hasta colocarse a pocos puntos de la zona de ascenso a LaLiga Santander. Acabó primero con 69 puntos en el Grupo II de Segunda B y se clasificó a la promoción de ascenso para campeones. En esta ocasión, en la promoción de ascenso a Segunda División, el Albacete no logrará pasar de la primera fase, al ser eliminado por el Real Oviedo por la diferencia de goles. De esta forma, se refuerzan con importantes jugadores llegados de Real Madrid (Aleix Febas y Álvaro Tejero), Inter de Milán (Rey Manaj) o Genoa CFC (Santiago Gentiletti), que sumados a otros jóvenes jugadores harían que el club albaceteño se instalase en las primeras jornadas de competición en puestos de ascenso.
La complicada situación económica de la entidad lastra la planificación deportiva razón por la cual se apuesta por mantener a los jugadores clave del ascenso y por completar la plantilla con jugadores prometedores que proceden de categorías inferiores. A pesar de la buena evolución deportiva del equipo a lo largo de la temporada, la situación económica del club es crítica y su supervivencia pende de un hilo. El proceso de liquidación cesa por auto judicial en mayo de 2015 cuando el Consejo de Administración presenta recurso contra su propia solicitud de liquidación y comunica al juzgado la obtención de recursos económicos adicionales para salvar la situación. El fracaso de las negociaciones con Hacienda para el pago de la deuda que el Albacete arrastra desde hace años pone a la SAD, embargada, al límite de sus posibilidades y en febrero de 2015 el Consejo de Administración solicita voluntariamente la liquidación de la sociedad. Ese verano es comprado por la compañía Skyline International y elimina su deuda histórica con Hacienda.